עמוס זליקסון נולד בחיפה ב-1930, להורים שעלו מרוסיה הלבנה. למד בבית הספר העממי "גאולה" ובבית הספר הריאלי בחיפה. שירת בגדוד השלישי של הפלמ"ח והיה ממייסדי קיבוץ יראון. עבד בבניין ולמד הנדסת מבנים בטכניון. קיבל תואר דוקטור למדעים באוניברסיטת פריז. בשנת 1944 התחיל לעבוד בסדנאות ציור בחיפה, ברישום ובצבעי מים ושמן, הוא מרבה לרשום, בעיקר אנשים, בפורמט קטן - בעט, במכחול, בעפרון, בגיר ובפחם.
מאז 1956 הוא שוהה לעיתים מזומנות - קצרות וארוכות בפריז, שם מתמסר גם לציור. משנת 1970 - הוא עובד בתחריט ובפסטל. משנת 1972 - בגואש.
עמוס זליקסון הציג בתערוכות יחיד חמש-עשרה פעמים בפריז, תל אביב, ירושלים, ג'נבה ועשר פעמים בתערוכות קיבותיות בחיפה, תל אביב, לונדון, ז'נבה ומרסיי.